Что такое модель Блэка-Шоулса-Мертона (BSM)?

На платформе Gate все греческие буквы опционов, такие как Дельта, Гамма и Тета, рассчитываются с использованием модели оценки опционов Блэка-Шоулса-Мертона, обычно называемой моделью BSM. Это одна из самых влиятельных моделей в области оценки опционов. Другие известные модели оценки, такие как модели Хестона и SABR, также используются в приложениях на уровне предприятий для различных типов опционов. Эти модели предлагают дополнительные сведения о том, как рассчитываются греческие буквы и как различные факторы влияют на оценку опционов.

Хотя большинству людей не нужно понимать все математические детали модели, базовое понимание того, как она работает, все же ценно. Независимо от того, используете ли вы ее для выполнения расчетов самостоятельно, если вы торгуете опционами, вы неизбежно столкнетесь с цифрами, полученными из модели Блэка-Шоулса.

Модель Блэка-Шоулса-Мертона (BSM)

Ключевые входные параметры:

• Текущая цена базового актива – Текущая рыночная цена актива, на который основан опцион
• Цена исполнения – Установленная цена, по которой актив может быть куплен или продан по контрактам
• Время до истечения – Оставшееся время до истечения опциона, обычно выражаемое в годах с десятичной точностью
• Безрисковая процентная ставка – эталонная ставка, представляющая временную стоимость денег
• Имplied Volatility (IV) – Ожидание рынка относительно волатильности цен на контракт актива

Выходы модели:

• Теоретическая справедливая стоимость опциона (основной вывод)
• Греческие параметры риска
• Метрики чувствительности к цене

Модель BSM обрабатывает эти рыночные данные через строгую математическую основу для генерации справедливого и рационального ценообразования опционов, предлагая количественную основу для торговых решений. Хотя модель основана на теоретических предположениях, которые могут не всегда оправдываться на практике, её основная логика остаётся важным и широко используемым эталоном в области ценообразования опционов.

Влияние параметров модели BSM на ценообразование опционов

В рамках модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза-Мертона (BSM) колебания каждого входного параметра напрямую влияют на теоретическую стоимость опциона. Когда все остальные факторы остаются неизменными, следующие зависимости описывают, как каждая переменная влияет на цены опционов:

Влияние изменений цены базового актива:
Когда цена базового актива увеличивается, стоимость колл-опционов возрастает, в то время как стоимость пут-опционов уменьшается. Это связано с тем, что рост стоимости актива делает право покупать по фиксированной цене более ценным, в то время как право продавать по фиксированной цене теряет свою ценность.

Влияние изменений страйк-цены:
Увеличение цены исполнения приводит к снижению стоимости колл-опционов и увеличению стоимости пут-опционов. Этот эффект противоположен эффекту роста цен на активы. Для колл-опционов более высокая цена исполнения означает, что вам придется заплатить больше за приобретение актива, что снижает его стоимость. Напротив, для пут-опционов более высокая цена исполнения позволяет держателю продать по лучшей цене, увеличивая его стоимость.

Влияние времени до истечения:
По мере приближения даты истечения срок действия как колл-, так и пут-опционов, как правило, уменьшается. Это связано с уменьшающейся временной стоимостью опционов — чем меньше времени остается, тем меньше возможностей для движения базовой цены в благоприятном направлении.

Влияние безрисковой процентной ставки:
Повышение безрисковой процентной ставки, как правило, увеличивает цены на колл-опционы и снижает цены на пут-опционы. Это происходит потому, что более высокие процентные ставки влияют на стоимость переноса и приведенную стоимость будущих выплат, изменяя соответственно оценки опционов.

Влияние подразумеваемой волатильности (IV):
Рост подразумеваемой волатильности повышает стоимость как колл-опционов, так и пут-опционов. Более высокая волатильность сигнализирует о большей вероятности того, что цена базового актива значительно изменится в любом направлении, увеличивая потенциальную стоимость опциона.

Модель Блэка-Шоулса-Мертона захватывает эти динамики через структурированную математическую основу, служащую количественным фундаментом для оценки опционов на рынке. Понимая, как каждый параметр влияет на стоимости опционов, трейдеры могут лучше предсказывать ценовые движения и принимать более обоснованные торговые решения.

Дельта на платформе Опций Gate

Где найти Греков на Gate

На странице торговли опционами Gate пользователи могут выбрать и просмотреть соответствующие греческие значения в верхнем столбце каждой Т-образной цепочки опционов.

Греки — ключевые показатели, используемые для измерения чувствительности цены опциона к различным рыночным переменным.

• Греки первого порядка: Это представляет собой скорость изменения цены опциона относительно одного базового фактора (например, базовая цена, волатильность, время).
• Греки второго порядкаЭти меры оценивают чувствительность первых греков к изменениям рыночных параметров.

В этом модуле мы кратко познакомим с общими греческими терминами, а затем углубимся в каждый из них. Начнем с самого основного первого порядка греческого термина — Дельта.

1.Что такое Delta?
Дельта представляет собой «чувствительность цены опциона к изменениям цены базового актива», математически это частная производная цены опциона по цене базового актива:

• Опции: 0 ≤ Дельта ≤ 1
• Опции: –1 ≤ Дельта ≤ 0

Что означает Delta на Gate
На Gate, когда цена базового актива изменяется на 1 USDT, ожидаемое изменение теоретической стоимости опциона равно Дельте:

2.Интуитивное Объяснение

• Опции
  Когда базовая цена увеличивается, стоимость права «купить по цене исполнения» возрастает — следовательно, Дельта положительная.
  Пример: Если у вас есть право купить актив по цене 10 USDT, и рыночная цена поднимается с 10 USDT до 11 USDT, ваша опция становится более ценной.

• Опции
  Когда базовая цена увеличивается, стоимость права «продать по страйк-цене» падает — следовательно, Дельта отрицательная.
  Пример: Если у вас есть право продать актив за 10 USDT, и рыночная цена повышается с 9 USDT до 10 USDT, ваша опция теряет в стоимости.

3.Пример

4.Резюме

• Дельта является одним из наиболее тщательно отслеживаемых греков трейдерами, так как она напрямую отражает, насколько опцион чувствителен к изменениям цены базового актива.
• Это помогает инвесторам быстро оценивать риск позиции, позволяя более разумное хеджирование или корректировки позиций.
• В предстоящих модулях мы рассмотрим Гамму, Тету, Вегу и другие греческие буквы, чтобы помочь вам создать более комплексную стратегию управления рисками опционов.