¿Qué es el modelo Black-Scholes-Merton (BSM)?

En la plataforma Gate, todos los griegos de opciones, como Delta, Gamma y Theta, se derivan utilizando el modelo de precios de opciones Black-Scholes-Merton, comúnmente conocido como el modelo BSM. Este es uno de los modelos más influyentes en el campo de los precios de opciones. Otros modelos de precios bien conocidos, como los modelos de Heston y SABR, que también se utilizan en aplicaciones a nivel empresarial en diferentes tipos de opciones. Estos modelos ofrecen más información sobre cómo se calculan los griegos y cómo diversos factores influyen en el precio de las opciones.

Si bien la mayoría de las personas no necesitan entender todos los detalles matemáticos del modelo, tener un conocimiento básico de cómo funciona sigue siendo valioso. Ya sea que lo uses o no para realizar cálculos tú mismo, si estás negociando Opciones, inevitablemente te encontrarás con cifras derivadas del modelo Black-Scholes.

Modelo Black-Scholes-Merton (BSM)

Parámetros de entrada clave:

• Precio Actual del Activo Subyacente – El precio de mercado actual del activo en el que se basa la opción
• Precio de Ejercicio – El precio acordado al que se puede comprar o vender el activo bajo los contratos
• Tiempo hasta el vencimiento – El tiempo restante hasta que la opción expire, típicamente expresado en años con precisión decimal.
• Tasa de Interés Libre de Riesgo – Una tasa de referencia que representa el valor temporal del dinero
• Volatilidad Implícita (IV) – La expectativa del mercado sobre la volatilidad del precio del contrato del activo

Salidas del modelo:

• Valor Justo Teórico de la Opción (salida principal)
• Parámetros de Riesgo Griego
• Métricas de Sensibilidad al Precio

El modelo BSM procesa estas entradas del mercado a través de un riguroso marco matemático para generar precios de opciones justos y racionales, ofreciendo una base cuantitativa para las decisiones de trading. Si bien el modelo se basa en suposiciones teóricas que pueden no siempre cumplirse en la práctica, su lógica central sigue siendo un referente esencial y ampliamente utilizado en el campo de la fijación de precios de opciones.

Impacto de los parámetros del modelo BSM en la fijación de opciones

Dentro del marco de precios de opciones Black-Scholes-Merton (BSM), las fluctuaciones en cada parámetro de entrada afectan directamente el valor teórico de una opción. Cuando todos los demás factores se mantienen constantes, las siguientes relaciones describen cómo cada variable influye en los precios de las opciones:

Impacto de los cambios en el precio del activo subyacente:
Cuando el precio del activo subyacente aumenta, el valor de las Opciones de compra sube, mientras que el valor de las Opciones de venta disminuye. Esto se debe a que la apreciación del activo hace que el derecho a comprar a un precio de ejercicio fijo sea más valioso, mientras que reduce el valor del derecho a vender a un precio fijo.

Impacto de los cambios en el precio de ejercicio:
Un aumento en el precio de ejercicio conduce a una disminución en el valor de la opción de compra y a un aumento en el valor de la opción de venta. Este efecto es opuesto al de los precios de los activos en aumento. Para las opciones de compra, un precio de ejercicio más alto significa que debes pagar más para adquirir el activo, lo que reduce su valor. Por el contrario, para las opciones de venta, un precio de ejercicio más alto permite al titular vender a un mejor precio, aumentando su valor.

Impacto del tiempo hasta la expiración:
A medida que se acerca la fecha de expiración, el valor de las opciones de compra y venta generalmente disminuye. Esto se debe a la disminución del valor temporal de las opciones: cuanto menos tiempo queda, menos oportunidades hay para que el precio subyacente se mueva en una dirección favorable.

Impacto de la Tasa de Interés Libre de Riesgo:
Un aumento en la tasa de interés libre de riesgo típicamente eleva los precios de las opciones de compra y disminuye los precios de las opciones de venta. Esto se debe a que las tasas de interés más altas afectan el costo de mantenimiento y el valor presente de los pagos futuros, alterando las valoraciones de las opciones en consecuencia.

Impacto de la Volatilidad Implícita (IV):
Un aumento en la volatilidad implícita eleva el valor tanto de las opciones de compra como de las opciones de venta. Una mayor volatilidad indica una mayor probabilidad de que el precio del activo subyacente se mueva significativamente en cualquier dirección, aumentando el valor potencial de la opción.

El modelo de Black-Scholes-Merton captura estas dinámicas a través de un marco matemático estructurado, sirviendo como una base cuantitativa para la fijación de precios de Opciones en el mercado. Al obtener una comprensión más profunda de cómo cada parámetro influye en los valores de las Opciones, los comerciantes pueden anticipar mejor los movimientos de precios y tomar decisiones comerciales más informadas.

Delta en la Plataforma de Opciones de Gate

Dónde encontrar los griegos en Gate

En la página de trading de opciones de Gate, los usuarios pueden seleccionar y ver los valores griegos relevantes en la columna superior de cada cadena de opciones en forma de T.

Los griegos son métricas clave utilizadas para medir la sensibilidad del precio de una opción a diversas variables del mercado.

• Griegos de primer orden: Estos representan la tasa de cambio del precio de la opción con respecto a un solo factor subyacente (por ejemplo, precio subyacente, volatilidad, tiempo).
• Griegos de segundo ordenEstos miden la sensibilidad de los griegos de primer orden a los cambios en los parámetros del mercado.

En este módulo, presentaremos brevemente los griegos comunes y luego profundizaremos en cada uno. Comencemos con el griego de primer orden más fundamental: Delta.

1. ¿Qué es Delta?
Delta representa "la sensibilidad del precio de una opción a los cambios en el precio del activo subyacente"; matemáticamente, es la derivada parcial del precio de la opción con respecto al precio del subyacente:

• Opciones: 0 ≤ Delta ≤ 1
• Opciones de venta: –1 ≤ Delta ≤ 0

Qué significa Delta en Gate
En Gate, cuando el precio del activo subyacente cambia en 1 USDT, el cambio esperado en el valor teórico de la opción es igual a Delta:

2.Explicación Intuitiva

• Opciones
  Cuando el precio subyacente aumenta, el valor del derecho a "comprar al precio de ejercicio" sube; por lo tanto, Delta es positivo.
  Ejemplo: Si tienes el derecho de comprar un activo a 10 USDT, y el precio de mercado sube de 10 USDT a 11 USDT, tu opción se vuelve más valiosa.

• Opciones de venta
  Cuando el precio subyacente aumenta, el valor del derecho a "vender al precio de ejercicio" disminuye; por lo tanto, Delta es negativo.
  Ejemplo: Si tienes el derecho a vender un activo a 10 USDT, y el precio del mercado sube de 9 USDT a 10 USDT, tu opción pierde valor.

3.Ejemplo

4.Resumen

• Delta es uno de los griegos más vigilados por los traders, ya que refleja directamente cuán sensible es una opción a los movimientos de precio del activo subyacente.
• Ayuda a los inversores a estimar rápidamente el riesgo de posición, lo que permite una cobertura más inteligente o ajustes de posición.
• En los próximos módulos, cubriremos Gamma, Theta, Vega y otros griegos para ayudarte a construir una estrategia de gestión de riesgos de opciones más completa.